说明

若干年后，退役了的Karry成为了一名职业拳手，然而他还是很菜。

在某一天，他即将参加一场一共$2^n$个选手参加的拳击比赛。

比赛的规则是这样的：

首先生成一个$1$到$2^n$的排列，然后，进行$n$轮淘汰赛，每轮中，相邻的两个选手进行比赛，然后决出胜者晋级到下一轮中。

所有选手的编号就是他的实力，理论上，实力低的选手是一定会败于实力高的选手的，Karry的实力总是1。

但他买通了比赛的举办方以及$m$个选手，使得自己可以在赛前安排初始的排列顺序，以及，让那些被买通的选手败于自己。

由于这样太过明显，于是Karry决定，让自己战胜的选手实力__尽量地__递增，确切的来说，Karry希望自己依次战胜的选手实力所构成序列的最长上升子序列长度$>=k$。

现在，Karry希望得知，他有多少种合法的安排，能使自己获胜。

输入格式

第一行输入三个数字$n,m,k$，如题所述。

第二行$m$个互不相同的数字，表示能买通的选手。

对于20%的数据：$n\leq 3$。

对于另30%的数据：$n\leq 9,k=1$。

对于100%的数据：$n\leq 9,1\leq m\leq 16,1\leq k \leq n$，数据中的$k$有梯度。

输出格式

输出一个整数表示答案模$998244353$的结果。

样例

2 2 2
3 4

8

提示

一共有8种情况，分别是{1,3,2,4},{1,3,4,2},{3,1,2,4},{3,1,4,2},{2,4,1,3},{4,2,1,3},{2,4,3,1},{4,2,3,1}。