题目描述

荒地的开垦⼯程进展顺利，耗时两年半就完成了，这项壮举甚⾄传到了外界，造就了⼀段神话《愚坤移⼭》。飘飘欲仙的 cxk ⾃然不会在意旁⼈的崇拜，他现在只想在新开辟的⼟地上打造⼀个供村⺠游乐健身的公园，那么⾸先要做的就是规划⼀⽚区域⽤于建设公园。

受近期流⾏歌曲《梯你太美》的影响，现在小黑子都认为梯形是最美的图形，恰巧 cxk 现在有四段⻓度分别为 c, t, r, l 的栅栏，他打算⽤这四段栅栏围出⼀块梯形⼟地⽤于建设公园。因此 cxk 想知道可以围出的最⼤梯形⾯积是多少，由于他不擅⻓⼏何，所以只好请你来帮忙了。

梯形是⼀个四边形，其中有两条边 平⾏ 且 ⻓度 不同，短的被称为上底，⻓的被称为下底，还有两条边被称为腰，梯形的⾯积计算公式为 你们懂得 。此外，小黑子们认为梯形的腰与下底的夹⻆不能超过 90 度，否则根本不美。

输入格式

只有⼀⾏，包含四个整数 c, t, r, l

输出格式

包含⼀个实数，表示可以围出的最⼤梯形⾯积，请四舍五⼊保留三位⼩数输出。如果⽆法围出梯形，请输出 Impossible!

样例

输入1

3 4 5 6

输出1

18.000

【样例 1 解释】 选择⻓度为 3 和 6 的栅栏作为上底和下底，不难围出⼀个⾼为 4 的直⻆梯形，此时⾯积为 18 。

没有其他的⽅式可以围出梯形，所以这个梯形是⾯积最⼤的。

输入2

4 5 6 7

输出2

Impossible!

【样例 2 解释】

⽆法⽤这四段栅栏围出任何满⾜要求的梯形。

数据范围与提示

对于所有测试点，$1 \le c,t,r,l \le 1000$

部分测试点的特殊属性如下

• 对于测试点 1-6， c=t=r ，表示前三段栅栏⻓度相等。
• 对于测试点 7-14，四段栅栏的⻓度⽐值为1:2:3:4。