Description

发展采矿业当然首先得有矿井，小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n口矿井，但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。

为了保证电力的供应，小 FF 想到了两种办法：

1. 在矿井 i 上建立一个发电站，费用为 $v_i$（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。
2. 将这口矿井 i 与另外的已经有电力供应的矿井 j 之间建立电网，费用为 $p_{i,j}$。

小 FF 希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。

Input

第一行包含一个整数 n，表示矿井总数。

接下来 n 行，每行一个整数，第 i 个数 $v_i$ 表示在第 i 口矿井上建立发电站的费用。

接下来为一个 n×n 的矩阵 P，其中 $p_{i,j}$ 表示在第 i 口矿井和第 j 口矿井之间建立电网的费用。

数据保证 $p_{i,j}$=$p_{j,i}$，且 $p_{i,i}$=0。

Output

输出仅一个整数，表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。

Samples

4  
5  
4 
4  
3  
0 2 2 2  
2 0 3 3  
2 3 0 4  
2 3 4 0

9

Limitation

样例解释

小 FF 可以选择在 4 号矿井建立发电站然后把所有矿井都不其建立电网，总花费是 3+2+2+2=9。

数据范围:

对于 30% 的数据：1≤n≤50；

对于 100% 的数据：1≤n≤300,0≤$v_i$,$p_{i,j}$≤$10^5$。