Background

Special for beginners, ^_^

Description

求关于x的同余方程$ax \equiv1 \pmod{b}$的最小正整数解。

Format

Input

输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。.

Output

输出只有一行，包含一个正整数$x_0$，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

Samples

3 10

7

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

【提示】 数据范围与提示

对于 40% 的数据，有 2≤b≤1000；

对于 60% 的数据，有 2≤b≤50000000；

对于 100% 的数据，有 2≤a,b≤2000000000。