Background

Special for beginners, ^_^

Description

求不定方程： $\frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{n!}$ 的正整数解(x,y)的数目。

Format

Input

一个整数n($1≤n≤10^6$)。

Output

一个整数，表示有多少对(x,y)满足题意。答案对$10^9+7$取模。

Samples

2

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.