Background

Description

给出整数$a，b$和数值$k， a，b$代表$[a，b]$区间， 求出最小的长度$l$，使得$[a，b]$区间内任何一个长度为$l$的连续整数中素数的数量$\le k$.

Format

Input

一行包含三个空格分隔的整数$a、 b、 k (1 ≤ a，b，k≤ 10^6; a≤b)$.

Output

在一行中打印单个整数 — 所需的最小$l$ 。如果没有解决方案，请打印 $-1$。

Samples

2 4 2

3

6 13 1

4

1 4 3

-1