题目描述

给定一张有 $n$ 个点、$m$ 条边的无向图，如果有一种划分，能将图上的所有点不重复不遗漏地分成两部分（记为 $S$ 与 $\bar{S}$），且这两部分都不是空集，则称 $(S,\bar{S})$ 是图的一个割（Cut）。

对于一个割来说 $(S,\bar{S})$，图上有多少边跨越这个割，这个割的大小就是多少。所谓跨越，就是指某条边的一端在 $S$，另一端在 $\bar{S}$。

对于给定的图，请找到一个最大的割，并输出这个割的大小。

输入格式

第一行：两个整数表示 $n$ 与 $m$； 第二行到第 $m+1$ 行：每行两个整数 $u$ 与 $v$ 表示一条边的两个端点，保证 $u\neq v$，注意同一对点之间可能有多条边，这些边应被看做是不同的边。

输出格式

单个整数：表示最大割的大小。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，$2\leq n\leq 16$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n\leq 24$；
• $1\leq m\leq 10000$。

样例数据

输入:

3 5
1 2
2 3
3 1
1 3
2 3

输出:

4

说明:

将图割成{1,2}与{3}，1与3之间有两条边，2与3之间也有两条边。

输入:

4 2
1 2
3 4

输出:

2

说明:

将图割成{1,3}与{2,4}时割最大。注意与最小割的区别，这个例子中的最小割为0（因为{1,2}与{3,4}不连通）