题目描述

给定一个序列 $a_1,\dots,a_n$ ，小爱可以修改这个序列，每步修改只能修改一个数字，且只能将这个数字增加一个单位或减少一个单位。

请问，最少需要几步修改，才能将序列调整成一个步步高序列。所谓步步高序列，就是指每一个数字恰好比前一个数大 $1$。

输入格式

• 第一行：单个整数 $n$，表示数列长度；
• 第二行：$n$ 个整数，表示 $a_1,\dots,a_n$。

输出格式

• 单个整数：表示最小的修改步数。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 20$，$1\leq a_i\leq 20$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5000$，$1\leq a_i\leq 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 500000$，$-10^{9}\leq a_i\leq 10^9$

样例数据

输入:

5
2 3 3 3 3

输出:

5

说明:

改成1 2 3 4 5

输入:

5
-3 3 0 2 4

输出:

7

说明:

改成-1 0 1 2 3