题目描述

给定一个只包含 ( 与 ) 的括号序列，请删除尽量少的括号，使它变成平衡的。平衡的定义如下：

• 空序列是平衡的；
• 如果某个括号序列 s 是平衡的，那么 (s) 也是平衡的；
• 如果某两个括号序列 s 与 t 都是平衡的，那么 st 也是平衡的。

输入格式

单个字符序列：表示输入的序列，保证只包含 ( 与 )。

输出格式

单个整数：表示最少删去多少个括号才能使输入序列变成平衡的。

数据范围

设 $n$ 表示输入序列的长度

• 对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1,000,000$；

样例数据

输入:

()()

输出:

0

说明:

序列原本就是平衡的

输入:

(()

输出:

1

说明:

删去一个(

输入:

)(

输出:

2

说明:

需要全删