题目描述

给定一个整数 $n$，表示 $n$ 张牌，牌的编号为 $1$ 到 $n$。

再给定一个洗牌置换 $f_1,f_2,\dots,f_n$，进行一次洗牌操作时，应将第一号位置的牌交换到第 $f_1$ 号位置，将第 $i$ 号位置的牌交换到第 $f_i$ 号位置。保证 $f$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列（即 $1$ 到 $n$ 中的每个数字出现且只出现一次）。

一开始，牌的顺序为 $1,2,\cdots,n$。给定一个整数 $k$，请输出经过 $k$ 次洗牌后牌的顺序。

输入格式

第一行：两个整数 $n$ 与 $k$； 第二行：$n$ 个整数表示 $f_1,f_2,\dots,f_n$。

输出格式

单独一行：$n$ 个整数表示洗 $k$ 次牌后的顺序。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$，$1\leq k\leq 1000$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$，$1\leq k\leq 10,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100,000$，$1\leq k\leq 1,000,000,000$。

样例数据

输入:

4 2
4 1 2 3

输出:

3 4 1 2

说明:

1234-->2341-->3412

输入:

3 100000
1 2 3

输出:

1 2 3

说明:

每次洗牌都不会改变牌的位置