题目描述

给定一个由 $n$ 个整数组成的数列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ，请为这个数列找到一个平衡点，使得平衡点左侧与右侧的力矩尽量接近。

若平衡点为 $a_k$ ，则左侧力矩定义为数列中下标小于 $k$ 的各个元素到 $a_k$ 的距离乘以这些元素大小的总和。同理，右侧力矩定义为数列中下标大于 $k$ 的每个元素到 $a_k$ 的距离乘以这些元素大小的总和。

例如 $n=6$ ，若选 $a_4$ 为平衡，左力矩计算公式为：

L=a_1\times(4-1)+a_2\times(4-2)+a_3\times(4-3)

右力矩计算公式为：

R=a_5\times(5-4)+a_6\times(6-4)

请找到一个最佳平衡点，并输出选择该点为平衡点时，左右力矩之差绝对值的最小值。

输入格式

第一行：单个整数表示 $n$ ；第二行： $n$ 个整数表示 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 。

单个整数：表示在选择了最佳平衡点的前提下，两侧力矩之差绝对值的最小值。

4
1 2 3 4

3号位为平衡点