题目描述

我们希望将一个正整数 $n$ 拆分成若干个连续的正整数的和，例如 $n= 18$ 时：

就是一种拆分方法。给定一个正整数 $n$，请找出所有的连续整数拆分方法，注意一种合法的拆分至少需要两项连续的整数。

输入格式

单个整数：表示正整数 $n$。

输出格式

• 若不存在任何拆分方案，输出 None。
• 若有多个拆分方案，不同方案用换行隔开，先输出项数多的拆分方案。
• 每个拆分方案，应输出一个从小到大的连续正整数序列，每个数字之间用空格隔开。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^4$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^7$。

样例数据

输入:

15

输出:

1 2 3 4 5
4 5 6
7 8

输入:

4

输出:

None