【问题描述】

qq 在玩一个手机游戏。游戏平面是一个 $H\times W$ 的矩阵，每个格子上有一定高度的石柱。qq 可以从任意一个格子开始，但他只能向相邻 $4$ 个格子跳跃并且有一个跳跃限制 $d$。设当前所在格子的石柱高度为 $h_{i,j}$，那么他可以跳跃到的石柱高度范围应该在 $[h_{i,j} - d, h_{i,j} + d]$。每个格子都可以被重复跳到。qq 还有一个技能是闪现：他可以从任意一个格子瞬移到任意另外一个格子。

qq 想知道，如果他想把每个格子都至少经过一次，需要闪现的最少次数（最开始也算一次闪现）。

【输入格式】

输入第一行为三个整数 $H,W,d$，如题意描述。

接下来 $H$ 行，每行 $W$ 个整数 $h_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列格子上石柱的高度。

【输出格式】

输出一行，表示瞬移最少次数。

【样例输入】

3 4 1
2 0 0 0
0 0 2 2
0 0 2 2

【样例输出】

3

【数据范围与约定】

对于前 $30\%$ 的数据，$H, W\le 10, d\le 10$，

对于前 $60\%$ 的数据，$H, W\le 300, d\le 50$，

对于 $100\%$ 的数据，$1\le H, W\le 500, 0\le d\le 256，0\le h_{i,j}\le 256$。