在一场游戏王Duel links紧张的决斗中，徐老师正调整自己的卡组。卡组里共有 $n$ 张“数值卡”，第 $i$ 张卡的数值为 $a_i$。 每当他宣言抽取 $m_i$ 张牌组成“手牌阵”，这一阵的伤害定义为这 $m_i$ 张牌数值的最大公约数（GCD）。 （约定：单个数的最大公约数就是它本身。）

徐老师想知道：在最优选择下，他能让伤害达到的最大值是多少？

输入格式

• 第一行：两个正整数 $n, q$——卡组总数与询问次数。
• 第二行：$n$ 个正整数 $a_i$——每张卡的数值。
• 接下来 $q$ 行：每行一个正整数 $m_i$，表示“从卡组中抽取 $m_i$ 张牌”时，可能达到的最大伤害。

输出格式

• 对每个询问输出一行一个整数，为对应的最大伤害。

样例

4 3
1 2 4 6
1
2
3

6
2
2

数据范围

• $30$ 数据：$n \le 5$，$a_i \le 1000$
• $70$ 数据：$n \le 100$，$a_i \le 10000$
• $100$ 数据：$n \le 10^4$，$a_i \le 10^6$
• 另外保证：$q \le n$，且对所有询问都有 $m_i \le n$。