C - 购买整数

得分：$300$ 分

问题描述

高桥来到一个整数商店购买一个整数。

商店出售从$1$到$10^9$的整数。整数$N$的售价为$A \times N + B \times d(N)$日元（日本货币），其中$d(N)$是$N$的十进制表示的位数。

找出高桥可以用$X$日元购买的最大整数。如果无法购买任何整数，则输出$0$。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq A \leq 10^9$
• $1 \leq B \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$

输入

从标准输入中以以下格式给定：

$A$ $B$ $X$

输出

输出高桥可以购买的最大整数。如果无法购买任何整数，则输出$0$。

Sample Input 1

10 7 100

Sample Output 1

9

（翻译已死，有事烧纸）The integer $9$ is sold for $10 \times 9 + 7 \times 1 = 97$ yen, and this is the greatest integer that can be bought. Some of the other integers are sold for the following prices:

• $10: 10 \times 10 + 7 \times 2 = 114$ yen
• $100: 10 \times 100 + 7 \times 3 = 1021$ yen
• $12345: 10 \times 12345 + 7 \times 5 = 123485$ yen

Sample Input 2

2 1 100000000000

Sample Output 2

1000000000

He can buy the largest integer that is sold. Note that input may not fit into a $32$-bit integer type.

Sample Input 3

1000000000 1000000000 100

Sample Output 3

0